Hallo Jan,
wenn du die Möglichkeit hast, einen "neutralen" Dritten mit der Zustellung der BK-Abrechnung zu beachtragen, kannst du durch diesen die Abrechnungszweitschrift mit entsprechendem Begleitschreiben in den Briefkasten des Mieters einwerfen lassen.
Der Dritte bestätigt dir dann auf einer Mehrausfertigung, dass er die Unterlagen selbst einkuvertiert hat und den Briefumschlag am tt.mm.jjjj um (Uhrzeit) in den mit NNN (Daten der Briefkastenbeschriftung, meistens Nachname des Mieters) bezeichneten Hausbriefkasten des Mieters eingeworfen hat.
Wenn du dafür allerdings nur auf Verwandte oder von dir angestellte Personen zugreifen kannst, könnte der Richter ggf. an der Glaubwürdigkeit des Dritten zweifeln (dieser ist dir gefällig oder evtl. sogar von dir abhängig).
Ganz sicher gehst du, wenn du den örtlich zuständigen Gerichtsvollzieher mit der Zustellung beauftragst. Dafür solltest du allerdings etwa 14 Tage Bearbeitungszeit einkalkulieren. Ggf. also direkt mit dem GV besprechen. Kosten etwa 15 EUR. Dafür aber auch eine mit der BK-Abrechnung verbundene Zustellungsurkunde.
Volker