Hallo Irm,
aus deinen Angaben schließe ich darauf, dass außer dem Verstorbenen keine weiteren Personen in der Wohnung lebten, die nach § 563 BGB in den Mietvertrag eintreten oder mit denen es nach § 563 a BGB fortgesetzt wird. Damit kommt § 564 BGB zum Tragen.
Mit dem Tod ist unter den vorgenannten Voraussetzungen das Mietverhältnis automatisch auf die Erben übergegangen. Für die Erben und auch für dich besteht nun die Möglichkeit, innerhalb eines Monats, d. h. bis zum 16. März 2011, das Mietverhältnis zu kündigen. Als Kündigungsfrist gilt nach § 573 d BGB die "gesetzliche Frist". Bedeutet für den Mieter und den Vermieter eine Frist von drei Monaten. Für den Vermieter tritt die in § 573 c BGB geregelte Verlängerung der Kündigungsfristen nicht ein. Aber auch in diesem Fall muss die Kündigung spätestens am 3. Werktag des Kalendermonats zum Ablauf des übernächsten Monats erklärt werden.
Die Kaution sichert nach wie vor deine Ansprüche aus dem Mietverhältnis. Wenn die Erben die Durchführung der Schönheitsreparaturen ablehnen, kannst du auch mit der Kaution aufrechnen. Den restliche Schadenersatzanspruch kannst du dann gegenüber den Erben geltend machen.
Die Klausel mit der "Vorrichtung" der Mietsache nach dem Grad der Abnutzung halte ich auch für wirksam. Es sei denn, an anderer Stelle gibt es weitere Vereinbarungen, die zur Unwirksamkeit der Klausel führen.
Volker